Question

Найти площадь поперечного сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину А единичного куба и центры ребер СС1, DD1, ​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь поперечного сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину А и центры рёбер CC1 и DD1, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим плоскость, проходящую через вершину А и центр ребра CC1. Поскольку ребро CC1 проходит через центр куба, оно делит его на две равные части, поэтому плоскость проходит также через центр куба.

2. Аналогично, плоскость, проходящая через вершину А и центр ребра DD1, также проходит через центр куба.

3. Полученные две плоскости параллельны друг другу, так как они проходят через параллельные рёбра куба.

4. Площадь поперечного сечения куба ABCDA1B1C1D1 будет равна площади проекции куба на любую из этих плоскостей.

5. Поскольку плоскости проходят через центр куба, и куб является регулярным многогранником, проекция куба на любую из плоскостей будет квадратом.

Таким образом, площадь поперечного сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину А и центры ребер CC1 и DD1, будет равна площади квадрата, который является проекцией куба на данную плоскость.