Question

Найдите площадь сечения единичного куба A....D1 плоскостью, проходящей через вершину C и середины ребер BB, DD1.

Answer 1

Пусть М- середина ребра ВВ₁; К - середина ребра ДД₁.
Соединяем точки М и С; К и С.
Прямая BD - проекция МК на плоскость АВСД.
Проводим АС, О- точка пересечения диагоналей нижнего основания,
О₁- точка пересечения диагоналей верхнего основания
Р- точка пересечения ОО₁ с МК.
Проводим РС.
Проекцией РС является диагональ АС.
Продолжаем РС до пересечения с ребром АА₁.
Точка пересечения А₁, так как треугольники АА₁С и РОС  подобны с коэффициентом подобия 2.

О т в е т. ромб А₁МСК - искомое сечение.