Question

1.Стороны прямоугольника ABCD равны 16 см и 36 см. Найдите периметр равновеликого квадрата. [4] 2.Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны относятся как 3:5, а острый угол равен 30градусов. 3.Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 12 см, а площадь 60 см^2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Периметр прямоугольника равен периметру квадрата

Р = 2(a+b) = 2 * (16 + 36)= 104 см

2) Пусть вершины параллелограмма называются АВСД, где АД и ВС - большие основания.

Отношение сторон равно 3 : 5, а периметр параллелограмма равен 80 см. Обозначим стороны параллелограмма как 3х и 5х, тогда периметр будет равен (3х + 5х) * 2. Составим уравнение и найдем стороны параллелограмма.

(3х + 5х) * 2 = 80

8х * 2 = 80

16х = 80

х= 80 : 16

х = 5 см одна часть

3х= 3* 5= 15 см одна сторона

5х= 5 * 5 = 25 см другая сторона

АВ = СД = 15 см, а сторона АД = ВС = 25 см.

Проведем высоту к основанию, образовался прямоугольный треугольник с углом 90°, по условию угол А равен 30°

АВ = 15 см , выразим синус угла А.

sinA = ВН/АВ

sin30 = ВН/15

Так как sin 30°  равен 1/2, получается уравнение.

1/2 = ВН/15

ВН = 15 : 2 = 7,5см  высота параллелограмма

Площадь параллелограмма равна:  

S = ah = 25 * 7,5 = 187,5см²

3) Площадь равнобедренного треугольника равна:

S = 1/2 a*h отсюда найдем основание

а= 2S/h = (2 * 60)/12=10 см

Высота делит основание равнобедренного треугольника пополам, поэтому из теоремы Пифагора находим боковую сторону:

√12² + 5²= 144 + 25 = 169

√169 = 13 см

Answer 2

1. Периметр прямоугольника ABCD равен 2*(16+36) = 2*52 = 104 см. Равновеликий квадрат имеет все стороны равными, поэтому его