Question

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу. Знайти довжину похилої, якщо її проекція дорівнює 4см, а перпендикуляр 7см.

Answer 1

Ответ:
√65см

Решение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС=√(ВС²+АВ²)=√(4²+7²)=√(16+49)=
=√65см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

У даному випадку, перпендикуляр і похила є катетами прямокутного трикутника, а їх довжини відомі. Нехай довжина похилої буде позначена як c, довжина перпендикуляра - a, а довжина проекції - b.

Тоді ми маємо наступні відомі значення: a = 7 см, b = 4 см.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

c^2 = a^2 + b^2.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

c^2 = 7^2 + 4^2, c^2 = 49 + 16, c^2 = 65.

Щоб знайти довжину похилої, треба взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

c = √65.

Таким чином, довжина похилої дорівнює приблизно 8,06 см (заокруглено до двох десяткових знаків).

Отже, довжина похилої становить близько 8,06 см.