Question

В треугольнике ABC точки  M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=24, MK=20, KN=16.

Answer 1

Ответ:

120 (ед)

Объяснение:

MN ; NK ; MK- средние линии тр-ка АВС. Средняя линия равна половине параллельной ей стороны тр-ка.

Тогда :

АВ=2×KN=2×16=32(ед)

BC=2×MK+2×20=40(ед)

AC=2×MN=2×24=48(ед)

P(ABC)=AB+BC+AC=32+40+48=120 (ед)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Это значит, что MNK – средняя линия треугольника ABC. Свойство средней линии гласит, что она параллельна основанию и равна его половине. То есть, если MN – средняя линия, то MN || BC и MN = BC/2. Аналогично, MK || AC и MK = AC/2, KN || AB и KN = AB/2.

Из этих равенств можно выразить стороны треугольника ABC через длины средних линий:

BC = 2MN = 2 * 24 = 48

AC = 2MK = 2 * 20 = 40

AB = 2KN = 2 * 16 = 32

Периметр треугольника ABC – это сумма его сторон:

P = AB + BC + AC = 32 + 48 + 40 = 120

Ответ: периметр треугольника ABC равен 120.

Вы можете узнать больше о свойствах треугольников и средних линиях на этих сайтах: [Как найти среднюю линию треугольника? Свойства, теорема](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-srednyuyu-liniyu-treugolnika), [Треугольник - Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA), [Треугольник - формулы, свойства, элементы и примеры с решением](https://www.evkova.org/treugolnik).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.