Question

В треугольнике АВС дано АВ =6м, Вс=7м,cos b= - 0,6.Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ:
S(∆ABC)=16,8м²

Решение:
Тригонометрическое тождество.
cos²b+sin²b=1
sinb=√(1-cos²b)=√(1-(-0,6)²)=√(1-0,36)=
=√0,64=0,8.
S(∆ABC)=½*AB*BC*sinb=½*6*7*0,8=
=16,8м²

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой косинуса для нахождения угла B в треугольнике ABC. Формула косинуса выглядит следующим образом:

cos(B) = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ac)

Где: - a, b, c - длины сторон треугольника - B - угол между сторонами a и c

В нашем случае, мы знаем, что AB = 6м, BC = 7м, и cos(B) = ±0,6. Мы можем использовать формулу косинуса для нахождения угла B. После того как мы найдем угол B, мы сможем использовать формулу для площади треугольника.

Затем, для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Где: - S - площадь треугольника - p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2) - a, b, c - длины сторон треугольника

Давайте начнем с нахождения угла B, а затем перейдем к вычислению площади треугольника.