Question

ДАНО: Δ ABC с внешним ∠A=40°. с внешним углом ∠C=85° НАЙТИ: ∠A∠B∠C

Answer 1

Ответ:

1) <A = 180°-140° = 40°

<C = 180°-85° = 95°

Т.к сумма углов треугольника равна 180° , то

<B = 180°-40°-95° = 45°

Ответ: 40°,45°,95°

Ты,наверное, ошибся с внешним <A, на вряд ли он будет равен 40° :)

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одного из его сторон за пределы треугольника и продолжением соседней стороны.

Далее, когда мы говорим об углах треугольника, мы имеем в виду сумму всех углов в треугольнике, которая всегда равна 180 градусам.

Теперь, имея в виду, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, мы можем решить задачу.

Давайте обозначим внутренние углы треугольника ABC как ∠A, ∠B и ∠C.

Из условия задачи у нас есть внешний угол ∠A = 40° и внешний угол ∠C = 85°.

Теперь мы можем использовать следующие факты: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом. 2. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Найдем угол ∠A:

Используем факт о внешних углах: ∠A = 180° - ∠B

Теперь, имея внешний угол ∠A = 40°, мы можем решить уравнение: 40° = 180° - ∠B ∠B = 180° - 40° ∠B = 140°

Найдем угол ∠C:

Используем факт о внешних углах: ∠C = 180° - ∠B

Теперь, имея внешний угол ∠C = 85°, мы можем решить уравнение: 85° = 180° - ∠B ∠B = 180° - 85° ∠B = 95°

Теперь у нас есть значения для углов ∠A, ∠B и ∠C: ∠A = 40° ∠B = 140° ∠C = 95°

Таким образом, мы нашли значения для всех углов треугольника ABC.