Question

Найдите площадь ромба со стороной √3 см и углом 60° (с чертением и формулой). ​

Answer 1

Ответ:

на фото.....................

Answer 2

Решение:

Для начала давайте нарисуем ромб и обозначим известные параметры:

       A
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  B        C

Здесь A, B и C - вершины ромба, а сторона ромба равна √3 см.

У нас также есть информация о угле между сторонами ромба, который равен 60°.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (длина одной стороны * высота) / 2

Для нахождения высоты ромба нам понадобится знать длину одной из его диагоналей.

В ромбе диагонали делятся на две равные части и образуют прямой угол.

Так как у нас есть угол 60°, то это означает, что каждая из диагоналей ромба делит его на два равнобедренных треугольника.

Теперь, обратимся к треугольнику ABC:

       A
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  B        C

Треугольник ABC - равносторонний треугольник, так как все его стороны равны √3 см.

Мы также знаем, что высота равностороннего треугольника проходит через его центр и перпендикулярна основанию.

Таким образом, высота треугольника ABC является одной из диагоналей ромба.

Чтобы найти высоту треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора.

Здесь h - высота треугольника ABC, а a - сторона треугольника ABC.

Теорема Пифагора гласит: h^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3 - (3/4) = 9/4

Таким образом, h = √(9/4) = 3/2 см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба:

Площадь ромба = (длина одной стороны * высота) / 2

Здесь длина одной стороны ромба равна √3 см, а высота равна 3/2 см.

Подставляем значения и находим площадь:

Площадь ромба = (√3 * 3/2) / 2 = (3√3) / 2 см^2

Таким образом, площадь ромба со стороной √3 см и углом 60° равна (3√3) / 2 см^2.