Question

у трикутнику ABC B=60°. Знайдіть AC якщо радіус описаного навколо цього трикутника кола дорівнює 4см​

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов a/sinA=2R

Синус60°=√3/2

a=sinA•2R=√3/2•8=4√3

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AC у трикутнику ABC, потрібно використати властивості описаного навколо трикутника кола.

Одна з таких властивостей стверджує, що радіус описаного навколо трикутника кола є добутком сторін трикутника, поділеному на подвоєний довжину його описаного кола.

У нашому випадку, ми знаємо, що радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює 4 см, і одна з його кутів, кут B, рівний 60°. Задача полягає в знаходженні довжини сторони AC.

Ми можемо скористатися формулою:

AC = (2 * радіус описаного навколо трикутника кола * sin(B)) / sin(C)

Де B - відомий кут (60°), С - невідомий кут, а sin - синус кута.

З огляду на те, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, можемо знайти невідомий кут C:

C = 180° - 60° - 90°

C = 30°

Тепер, підставляючи відомі значення в формулу, отримуємо:

AC = (2 * 4 см * sin(60°)) / sin(30°)

Обчислимо значення синусів 60° і 30°:

sin(60°) ≈ 0.866 sin(30°) = 0.5

Підставляючи ці значення, отримуємо:

AC = (2 * 4 см * 0.866) / 0.5

AC ≈ 6.928 см

Таким чином, довжина сторони AC приблизно дорівнює 6.928 см.