Question

В треугольнике ABC известны стороны AB=3, AC=6 и угол BAC=60° . Найдите третью сторону этого треугольника. В ответе укажите найденное значение, умноженное на .

Answer 1

Объяснение:

..............................

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - известный угол между известными сторонами.

В данном случае, известно, что AB = 3 и AC = 6. Угол BAC = 60°.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)

Подставляя известные значения:

BC^2 = 3^2 + 6^2 - 2 * 3 * 6 * cos(60°)

BC^2 = 9 + 36 - 36 * cos(60°)

BC^2 = 45 - 36 * 0.5

BC^2 = 45 - 18

BC^2 = 27

Таким образом, BC^2 = 27. Чтобы найти BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √27

BC = 3√3

Таким образом, третья сторона треугольника ABC равна 3√3.