Question

В треугольнике АВС высота СД проведена из вершины прямого угла. Катет СЕ равен 6см, ДВ-3,6см. Найдите площадь треугольника АВС.Помогите пожалуйста и начертите если несложно​

Answer 1

Ответ:

24 см^2

Объяснение:

АВС ; <С=90 градусов ; СD-высота

DB=3,6 cм

Катет СВ=6 см

Найти :S(ABC)

Решение :

Тр-к ВDC:

По теореме Пифагора :

СD=корень (СВ^2-DB^2)=

=корень (6^2-3,6^2)=корень (36-12,96)=

=корень (23,04)=4,8 см

СD^2=DB×AD

4,8^2=3,6×AD

23,04=3,6×AD

AD=23,04:3,6=6,4 см

AB=DB+AD=3,6+6,4=10 cм

S=1/2×AB×CD=1/2×10×4,8=24 cм^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b, где S - площадь треугольника, а и b - длины двух сторон треугольника.

В данном случае у нас есть высота СД, которая является одной из сторон треугольника, и катет СЕ, который является другой стороной треугольника. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно найти длину третьей стороны.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны СВ. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза это сторона СВ, а катеты это стороны СЕ и ДВ.

Применяя теорему Пифагора, получим:

СВ^2 = СЕ^2 + ДВ^2

СВ^2 = 6^2 + 3.6^2

СВ^2 = 36 + 12.96

СВ^2 = 48.96

Теперь найдем длину стороны СВ, извлекая квадратный корень:

СВ = √48.96

СВ ≈ 6.99 см

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем вычислить его площадь, используя формулу:

S = (1/2) * СД * СВ

S = (1/2) * 3.6 * 6.99

S ≈ 12.57 см^2

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 12.57 см^2.

Ниже приведен набросок треугольника АВС с указанными размерами сторон:

    B
   / \
  /   \
 /     \
A-------C

Причем сторона СВ равна примерно 6.99 см, сторона СЕ равна 6 см, а сторона ДВ равна 3.6 см.