Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если

Answer 1

Ответ:

Какое продолжение задачи?

Answer 2

Ответ:

если равнобедренный прямоугольный то 22.5° ,если равносторонний то 30°

Answer 3

Если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD, то угол ADC будет равен половине вершинного угла треугольника, то есть углу BAC.

Предположим, что вершинный угол треугольника BAC равен α. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и BCA также равны α.

Так как AD является биссектрисой угла BAC, она делит угол BAC пополам. Значит, угол CAD равен α/2.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. В нем сумма всех углов равна 180 градусов. Углы CAD и CDA равны α/2 (по построению), а угол ADC обозначим как β.

Тогда получаем уравнение: α/2 + α/2 + β = 180.

Объединяя коэффициенты при α/2, получим: α + β = 180.

Таким образом, угол ADC равен 180 минус вершинный угол треугольника BAC.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь.