Question

В пряммоугольном треугольнике ABC угол A=90градусов, угол C-60градусов, AB=10см. Найти R

Answer 1

Ответ:

угол В равен 90 - угол С = 9-60 = 30

напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы

BС = 2*АС

тогда применим теорему пифагора

$ab^{2} + ac^{2} = bc^{2}$

$></p> <p><img src=$0

$x = \frac{10\sqrt{3}}{3}$

R = BC/2 = $\frac{5\sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности (R) прямоугольного треугольника ABC, мы можем использовать следующую формулу:

R = AB / (2 * sin(C))

Где AB - длина гипотенузы треугольника, а C - мера угла, противолежащего гипотенузе.

В данном случае, AB = 10 см и C = 60 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем:

R = 10 / (2 * sin(60))

Для вычисления синуса угла 60 градусов нам понадобится знать значения тригонометрических функций для особых углов. Синус 60 градусов равен √3 / 2.

R = 10 / (2 * (√3 / 2)) R = 10 / (√3) R = (10√3) / 3

Таким образом, радиус описанной окружности R в данном треугольнике равен (10√3) / 3 см.