Question

Побудуйте кут утричі більший за даний гострий кут. Допоможіть.​

Answer 1

Ответ:

Побудуйте трикутник із даними сторонами.

РОЗВ’ЯЗАННЯ. Нехай дано три відрізки: а, b і с (мал. 224). Треба побудувати трикутник, сторони якого дорівнювали б цим відрізкам. За допомогою лінійки проводимо довільну пряму, позначаємо на ній довільну точку В і відкладаємо

Answer 2

Щоб побудувати кут, що буде утричі більший за даний гострий кут, нам знадобиться лінійка та циркуль (або компас). Ось кроки, які можна виконати:

1. Намалюйте на аркуші паперу гострий кут за допомогою лінійки та олівця. Нехай цей кут буде ABC, де точка A - вершина кута, а точки B і C - його сторони.

2. Використовуючи циркуль (або компас), встановіть його на точку A і зробіть дугу, яка перетинає сторону AB в точці D. Потім, не рухаючи циркуль, зробіть дугу, яка перетинає сторону AC в точці E.

3. Знову використовуючи лінійку, проведіть лінії, які з'єднують точки D і E з точкою A. Отримана лінія буде іншою стороною нового кута, який буде утричі більший за початковий гострий кут ABC.

4. Означте точку F на цій новій стороні, яка буде віддаленою від точки A вдвічі більше, ніж відстань між точками D і E.

5. З'єднайте точки A і F за допомогою лінії. Отримана лінія буде ще однією стороною нового кута.

6. Означте точку G на цій новій стороні, таку, щоб відстань між точками F і G була рівна відстані між точками D і E.

7. З'єднайте точки F і G за допомогою лінії. Отримана лінія буде третьою стороною нового кута.

Тепер ми побудували кут DFH, який буде утричі більший за початковий гострий кут ABC. Зверніть увагу, що кут DFH також буде гострим, оскільки ми використовували циркуль, щоб побудувати дуги.

Можливо, буде корисно виконати ці кроки на практиці, щоб краще зрозуміти процес побудови. Не соромтеся експериментувати з різними розмірами кутів та відстанями між точками, щоб отримати різні результати.