Question

Гіпотенуза АВ прямокутного трикутника АВС дорівнює 12 см. ∠ В = 30 º, СК - висота. Знайти довжину відрізка АК.  6 см 5 см3 см 2 см​

Answer 1

вот ответ

......

.......

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості прямокутних трикутників та тригонометрії.

У прямокутному трикутнику ABC, де АВ - гіпотенуза, ми знаємо, що ∠В = 30º. З цього можна визначити значення інших кутів трикутника: ∠А = 90º (так як АВ - гіпотенуза) ∠С = 180º - ∠А - ∠В = 180º - 90º - 30º = 60º

Також нам дано, що СК - висота трикутника. За властивостями прямокутних трикутників, висота розбиває прямокутний трикутник на два менших подібних трикутники: АКС та ВКС.

Тепер використаємо тригонометрію. У трикутнику АВС, за означенням тангенсу, ми маємо:

тангенс ∠В = протилежний катет / прилеглий катет

Тангенс 30º = СК / АВ

Тангенс 30º = СК / 12

СК = 12 * тангенс 30º

Тангенс 30º можна обчислити, використовуючи таблиці тригонометричних функцій або калькулятор. Тангенс 30º дорівнює 1/√3, отже:

СК = 12 * (1/√3)

СК = 12/√3

Щоб спростити вираз, ми помножимо і поділимо чисельник і знаменник на √3:

СК = (12/√3) * (√3/√3)

СК = (12√3)/3

СК = 4√3

Таким чином, довжина відрізка АК дорівнює 4√3 см.