Question

найди внутренние углы равнобедренного треугольника ABC с основанием AC если внешний угол при вершине C равен 115 градусов​

Answer 1

Ответ:

65°; 50°; 65°

Объяснение:

Сума углов треугольника 180°. Внутрений угол при вершине С = 180°-115°=65°(как смежные углы). В равнобедреном треугольнике углы при основе равны, значит угол С = угол A.

Угол В = 180°-угол С - угол А= 180°-65°-65°=50°

Answer 2

Для нахождения внутренних углов равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, нам понадобится знание о свойствах треугольников.

Свойства равнобедренных треугольников

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике также два внутренних угла при основании равны.

Нахождение внутренних углов равнобедренного треугольника

Мы знаем, что внешний угол при вершине C равен 115 градусам. Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить каждый внутренний угол по отдельности.

Пусть A и B - вершины основания треугольника ABC, а C - вершина, у которой находится внешний угол.

Шаг 1: Найдем меру внутреннего угла CAC', где C' - точка пересечения продолжения стороны BC и биссектрисы угла A.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, стороны AC и BC равны. Это означает, что углы CAC' и C'AC равны. Также, по свойству равнобедренных треугольников, угол CAC' равен половине внутреннего угла при вершине C.

Итак, угол CAC' равен 115 градусов / 2 = 57.5 градусов.

Шаг 2: Найдем меру внутреннего угла BAC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу CAC'. Поэтому угол BAC также равен 57.5 градусов.

Шаг 3: Найдем меру внутреннего угла ABC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол ABC равен углу ACB. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить угол ABC:

Угол ABC = (180 - 115) / 2 = 65 градусов.

Ответ

Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равны: - Угол BAC = 57.5 градусов. - Угол ABC = 65 градусов. - Угол ACB = 57.5 градусов.