Question

У трикутнику АВС кут С=90, кут А=30, а катет ВС=28 см. Визначте гіпотенузу АВ.

Answer 1

Ответ:

АВ=56 см

Объяснение:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АВ=2×ВС=2×28=56 см

Answer 2

У даній задачі нам відомі кути трикутника та довжина одного катета. Для визначення гіпотенузи можемо скористатися тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику.

Відомо, що кут А = 30 градусів, а кут С = 90 градусів. З цього випливає, що кут В = 180 - (30 + 90) = 60 градусів.

Тепер ми можемо використати тригонометричні співвідношення для трикутників з кутом 60 градусів.

У прямокутному трикутнику АВС кут В = 60 градусів, а катет ВС = 28 см. Щоб знайти гіпотенузу АВ, скористаємося співвідношенням:

sin(60°) = BC/AB

sin(60°) = BC/AB

AB = BC / sin(60°)

AB = 28 / sin(60°)

Для обчислення sin(60°) можемо скористатися значенням sin(30°), оскільки sin(60°) = sin(180° - 60°) = sin(120°) = sin(180° - 60° - 30°) = sin(30°).

Значення sin(30°) відоме і рівне 0,5.

Тому AB = 28 / 0,5 = 56 см.

Отже, гіпотенуза АВ дорівнює 56 см.