Question

Знайдіть невідомі сторони трикутника ABC(кут С 90°) ,якщо:AC = 3см ,cos A = 1/4

Answer 1

Ответ:

ABC<90°

AC = 3cm

cos A=1/4

90:3=не знаю

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін трикутника ABC використаємо косинусний закон.

За косинусним законом ми можемо записати: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

Оскільки кут C дорівнює 90 градусів, то cos(C) = 0. Тому рівняння спрощується до: AC^2 = AB^2 + BC^2

Дано, що AC = 3 см і cos(A) = 1/4. Для знаходження невідомих сторін трикутника використаємо відомі значення косинуса та сторони: cos(A) = AB/AC AB = cos(A) * AC AB = (1/4) * 3 AB = 3/4 см

Тепер ми можемо знайти BC, використовуючи те саме рівняння: AC^2 = AB^2 + BC^2 3^2 = (3/4)^2 + BC^2 9 = 9/16 + BC^2 BC^2 = 9 - 9/16 BC^2 = 135/16 BC = √(135/16) BC = √135/4 BC = √135/2 BC = (3√15)/2 см

Таким чином, невідомі сторони трикутника ABC дорівнюють AB = 3/4 см та BC = (3√15)/2 см.