Question

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором BD1 = 17, DD1 = 8, AB = 9. Найдите его объём.

Answer 1

Ответ:

1224

Объяснение:

V = abc

V = 17 * 8 * 9 = 1224

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты.

Дано: BD1 = 17 DD1 = 8 AB = 9

Чтобы найти объем параллелепипеда, нам необходимо найти длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Нахождение длины параллелепипеда

Для нахождения длины параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BDD1:

BD1^2 = BD^2 + DD1^2

где BD - длина параллелепипеда, которую мы хотим найти.

BD^2 = BD1^2 - DD1^2 BD^2 = 17^2 - 8^2 BD^2 = 289 - 64 BD^2 = 225 BD = √225 BD = 15

Нахождение ширины параллелепипеда

Ширина параллелепипеда равна длине AB, которая дана в условии: AB = 9

Нахождение высоты параллелепипеда

Для нахождения высоты параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где AC - высота параллелепипеда, которую мы хотим найти. BC - ширина параллелепипеда, которая равна длине AB.

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 9^2 - 9^2 AC^2 = 81 - 81 AC^2 = 0 AC = √0 AC = 0

Таким образом, высота параллелепипеда равна 0.

Нахождение объема параллелепипеда

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда, мы можем найти его объем, используя формулу:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = 15 * 9 * 0 Объем = 0

Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 0.