Question

У трикутнику АВС,кут С=90 градусів.Знайдіть: 1)АВ,якщо ВС=6√3см,кут В=30 градусів;2)ВС,якщо АВ=10√2см,кут А=45 градусів.​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Задача 1: Знайдіть АВ, якщо ВС = 6√3 см, кут В = 30 градусів.

У даній задачі, ми можемо використати тригонометрію для знаходження сторони АВ.

Ми знаємо, що кут С = 90 градусів, кут В = 30 градусів і ВС = 6√3 см.

1. Знайдемо кут А: Оскільки кут С = 90 градусів і кут В = 30 градусів, то кут А = 180 - 90 - 30 = 60 градусів.

2. Застосуємо тригонометрію: Ми можемо використати тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника: sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза Застосуємо це співвідношення до трикутника АВС: sin(60) = АВ / ВС Ми знаємо, що ВС = 6√3, тому можемо підставити це значення: sin(60) = АВ / 6√3 Знайдемо значення sin(60): sin(60) = √3 / 2 Підставимо це значення: √3 / 2 = АВ / 6√3 Помножимо обидві частини на 6√3, щоб виразити АВ: АВ = (√3 / 2) * 6√3 Спростимо вираз: АВ = 3 * 6 = 18 см Отже, довжина сторони АВ дорівнює 18 см.

Задача 2: Знайдіть ВС, якщо АВ = 10√2 см, кут А = 45 градусів.

У цій задачі, ми також можемо використати тригонометрію для знаходження сторони ВС.

Ми знаємо, що кут С = 90 градусів, кут А = 45 градусів і АВ = 10√2 см.

1. Знайдемо кут В: Оскільки кут С = 90 градусів і кут А = 45 градусів, то кут В = 180 - 90 - 45 = 45 градусів.

2. Застосуємо тригонометрію: Ми можемо використати тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника: cos(B) = прилегла сторона / гіпотенуза Застосуємо це співвідношення до трикутника АВС: cos(45) = ВС / АВ Ми знаємо, що АВ = 10√2, тому можемо підставити це значення: cos(45) = ВС / 10√2 Знайдемо значення cos(45): cos(45) = √2 / 2 Підставимо це значення: √2 / 2 = ВС / 10√2 Помножимо обидві частини на 10√2, щоб виразити ВС: ВС = (√2 / 2) * 10√2 Спростимо вираз: ВС = 2 * 10 = 20 см Отже, довжина сторони ВС дорівнює 20 см.