Question

В параллелограмме ABCD AB=3 cm, AC=7, угол A=60 градусов. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Р=16 см

Объяснение:

АВ=СD=3 см

АD=BC

Р=2×АВ+2×АD

<D=180-60=120 гродусов

AС^2=АD^2+CD^2-2×AD×CD×cosD

7^2=АD^2+3^2-2×AD×3×cos120

49=AD^2+9-2×AD×3×(-1/2)

49=AD^2+9+3AD

AD^2+3AD-40=0

D=3^2-4×1×(-40)=9+160=169

AD=(-3-13)/2= - 8 не подходит

АD=(-3+13)/2=5 cм

P=2×3+2×5=16 cм

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD нам нужно найти длины всех четырех сторон.

У нас уже известно, что AB = 3 см. Также, так как параллелограмм, то CD = AB = 3 см.

Далее, мы можем использовать косинусную теорему для нахождения длины стороны BC. Мы знаем, что угол A = 60 градусов, поэтому можем использовать косинус 60 градусов.

cos(60) = BC / AC BC = AC * cos(60) BC = 7 * 0.5 BC = 3.5 см

Теперь у нас есть все стороны параллелограмма: AB = 3 см, BC = 3.5 см, CD = 3 см, и AD = 3.5 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD P = 3 + 3.5 + 3 + 3.5 P = 13 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 13 см.