Question

2. Один из углов треугольника на 30° меньше второго и в 7 раз больше третьего. Найдите углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х-3 угол, тогда (7х)-1 угол. (7х+30*)-второй угол.

x+7x+7х+30*=180*

7х+7х+х=180*-30*

15х=150*

x=10*

Итак, угол3=10*

Угол1=70*

Угол2=100*

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C. Из условия задачи мы знаем, что угол A = B - 30° и угол A = 7 * угол C.

Теперь мы можем написать уравнение, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°: A + B + C = 180°

Заменим угол A в этом уравнении: (B - 30°) + B + C = 180° 2B - 30° + C = 180°

Также мы знаем, что A = 7C, поэтому: B - 30° = 7C B = 7C + 30°

Теперь мы можем подставить это значение B в уравнение: 2(7C + 30°) - 30° + C = 180° 14C + 60° - 30° + C = 180° 15C + 30° = 180° 15C = 150° C = 10°

Теперь, когда мы знаем угол C, мы можем найти угол B: B = 7C + 30° B = 7 * 10° + 30° B = 70° + 30° B = 100°

И, наконец, найдем угол A: A = B - 30° A = 100° - 30° A = 70°

Таким образом, углы треугольника равны 70°, 100° и 10°.