Question

сторони трикутника дорівнюють 6 м, 10 м і 15м. знайдіть сторони відповідного трикутника якщо їх площі відповідно пропорційні 4:9

Answer 1

Ответ:

можно лучший ответ пожалуйста

Объяснение:

а¹=6м

б¹=10м

с¹=15м

S¹:S²=4:9

a¹:a²=4:9 => a²=6×9/4=13½(м)

б¹:б²=4:9 => б²=10×9/4=22½(м)

с¹:с²=4:9 => с²=15×9/4=33¾(м)

Answer 2

Давайте позначимо сторони відповідного трикутника як "x", "y" та "z". Ми знаємо, що площі трикутників пропорційні. Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона:

площа = √(s(s-a)(s-b)(s-c)),

де "a", "b" та "c" - сторони трикутника, а "s" - півпериметр (s = (a + b + c)/2).

Для початку, обчислимо площу першого трикутника. За вказаними даними:

a = 6 м, b = 10 м, c = 15 м.

Знайдемо півпериметр:

s = (a + b + c)/2 = (6 + 10 + 15)/2 = 31/2 = 15.5 м.

Тепер обчислимо площу першого трикутника:

площа1 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(15.5(15.5-6)(15.5-10)(15.5-15)) = √(15.59.55.5*0.5) ≈ 33.004 м².

Друга площа трикутника також має бути пропорційною зі значенням 9. Тому ми можемо записати співвідношення площ:

площа1/площа2 = 4/9.

Підставляючи значення площ, ми отримуємо:

33.004/площа2 = 4/9.

Тепер ми можемо вирішити це співвідношення для знаходження площі другого трикутника:

площа2 = (9 * 33.004) / 4 ≈ 74.258 м².

Тепер, використовуючи формулу Герона, ми можемо обчислити сторони другого трикутника:

площа2 = √(s2(s2-x)(s2-y)(s2-z)),

де s2 = (x + y + z)/2.

Підставляючи значення площі та півпериметра, отримуємо:

74.258 = √((x + y + z)/2((x + y + z)/2 - x)((x + y + z)/2 - y)((x + y + z)/2 - z)).

Далі, ми можемо спростити це рівняння і розв'язати його, щоб знайти значення сторін "