Question

сторони трикутника дорівнюють 6 м, 10 м і 15м. знайдіть сторони подібного йому трикутника якщо їх площі відповідно пропорційні 4:9

Answer 1

Ответ: 9 см    15 см      22,5 см

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Для початку знайдемо площу початкового трикутника за формулою Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), де p - півпериметр трикутника, a, b, c - його сторони.

p = (6 + 10 + 15)/2 = 31/2, S = √((31/2)(31/2-6)(31/2-10)(31/2-15)) = √((31/2)(31/2-6)(31/2-10)(31/2-15)) = √(31/2 * 19/2 * 21/2 * 1/2) = √(58905/16) = √(3681.5625) ≈ 60.67 м².

Тепер знайдемо сторони подібного трикутника за відомими пропорціями площ: S₁/S₂ = (a₁/a₂)², де S₁, S₂ - площі трикутників, a₁, a₂ - відповідні сторони.

4/9 = (60.67/a₂)², a₂ = 60.67 * √(4/9) = 60.67 * 2/3 = 40.45 м.

Таким чином, сторони подібного трикутника дорівнюють 6 м * 2/3 = 4 м, 10 м * 2/3 = 6.67 м і 15 м * 2/3 = 10 м.