Question

У півколі проведено хорду AC, яка утворює з діаметром AB кут величиною 27°. Довжина діаметра складає 9 см. Визнач приблизну довжину хорди.​

Answer 1

Ответ:

1,8

Объяснение:

1)трикутник АВС - прямокутний, т.к. кут АСВ вписаний і спирається на діаметр кола , А це означає, що кут АСВ = 90 °

2) косинус кута САВ ≈ 0,9

косинус кута САВ = АС/АВ, отже, АС/АВ = 0,9 тоді

АС = 0,9АВ

АС = 0,9*9=1,8

якщо вам сподобалася моя відповідь, можете поставити позначку «Найкраща відповідь»?

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Кут між хордою AC і діаметром AB дорівнює 27°. За властивостями кола, кут, утворений хордою та дугою, що його обмежує, дорівнює половині центрального кута, тобто 27°/2 = 13.5°.

Для обчислення довжини хорди можна скористатися тригонометричним співвідношенням для прямокутного трикутника, де один з кутів дорівнює 13.5°. За умовою відомо, що довжина діаметра AB дорівнює 9 см, тому половина діаметра буде 9/2 = 4.5 см.

Довжину хорди AC можна знайти за формулою: AC = 2 * AB * sin(13.5°)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: AC = 2 * 4.5 * sin(13.5°)

Виконуємо обчислення: AC ≈ 2 * 4.5 * 0.2359 ≈ 2.119 см

Отже, приблизна довжина хорди AC становить близько 2.119 см.