Question

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 14 см, а периметр треугольника 56см. Найдите площадь треугольника. СРОЧНО ❗ ​

Answer 1

Ответ:

S=р•r

p=P/2=14:2=7

S=7•4=28

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится знать длины его сторон. Дано, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 14 см.

Найдем длины сторон треугольника:

Поскольку окружность вписана в треугольник, то каждая сторона треугольника является касательной к окружности. Из геометрических свойств можно сказать, что точка касания окружности с треугольником является точкой пересечения биссектрисы угла треугольника и стороны треугольника.

Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда длина каждой стороны будет равна сумме двух отрезков, образованных точкой касания окружности с треугДля решения этой задачи нам понадобятся знания о вписанных окружностях и треугольниках. Давайте начнем с того, что вписанная окружность треугольника касается каждой из его сторон. Это означает, что расстояние от точки касания до каждой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту. В данном случае, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, использующей радиус вписанной окружности и полупериметр треугольника. Формула выглядит следующим образом:

S = r * p

Где: - S - площадь треугольника - r - радиус вписанной окружности - p - полупериметр треугольника

Теперь мы можем решить задачу. Полупериметр треугольника равен половине суммы его сторон, то есть 56 / 2 = 28 см. Подставим известные значения в формулу:

S = 14 * 28 = 392 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 392 квадратным сантиметрам.