Question

СРОЧНО. В треугольнике MNK ∠M=90° , ∠N=30° , MN = 12 корней из 3. Чему равна сторона MK ?

Answer 1

Ответ:

во вложении

Объяснение:

Там нужно воспользоваться тангенсом или котангенсом и тогда можно найти МК, √3 там сокращаются.

Answer 2

В данном треугольнике MNK известны два угла: ∠M = 90° и ∠N = 30°. Также, из условия задачи известна длина стороны MN, которая равна 12√3.

Поскольку ∠M = 90°, то треугольник MNK является прямоугольным. Таким образом, сторона MK является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона MN является одним из его катетов.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны MK. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать: MK² = MN² + NK²,

где NK - неизвестная сторона треугольника.

Поскольку ∠N = 30°, мы знаем, что сторона MK противолежит углу N, поэтому NK = MN * tan(∠N).

Вычислим значение tan(∠N): tan(30°) = (√3) / 3.

Теперь мы можем записать: NK = (12√3) * (√3 / 3) = 12.

Подставим значения в исходное уравнение: MK² = (12√3)² + 12².

Вычислим значения: MK² = 432 + 144 = 576.

Чтобы найти длину стороны MK, возьмем квадратный корень из обеих сторон: MK = √576 = 24.

Таким образом, длина стороны MK равна 24.