Question

Стороны треугольника:9 см 10 см и 11 см Найдите радиус описанной окружности​

Answer 1

Ответ:

Дано треугольник АВС ВС = 10 см АВ = 9 см АС = 11 см

Найти наименьшую высоту треугольника ВН, r,R

Решение

ВН = 2S(ABC)/AC

S(ABC) = √(p(p-AB)(p-DC)(p-AC) = (9+10+17)/2 = 18

S = √(18(18-9)(18-10)(18-17) = √18*9*8*1 = 36

BH = 2*36/17 = 72/17 = 4 4/17

r = √((p(p-AB)(p-DC)(p-AC))/p = √(18-9)(18-10)(18-17)/18 = 2

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

100 = 81+289-306*cosA

cosA =270/306 = 30/34 = 15/174

cosA = √(1-225/289)=8/17

BC/sinA = 2R

10/ 8/17 = 2 R

R = 85/8= 10 5/8

Answer 2

Радиус описанной окружности треугольника

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника, можно воспользоваться формулой: R = (a * b * c) / (4 * S),

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Решение

Для треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 11 см, сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

После этого найдем радиус описанной окружности, используя формулу R = (a * b * c) / (4 * S).

Вычисления

Полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2

Площадь треугольника: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Радиус описанной окружности: R = (a * b * c) / (4 * S)

Результат

Вычислив значения, получим радиус описанной окружности для треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 11 см.