Question

2. В треугольнике МРК, высота РН равна 3 см. Найдите площадь треугольника MPK, если HK-10см, zMPH = 45⁰ ​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольника и тригонометрии. Давайте разберемся пошагово.

Заданные значения:

В треугольнике МРК у нас есть следующие данные: - Высота РН равна 3 см. - Длина отрезка НК (HK) равна 10 см. - Угол MPH равен 45 градусов.

Шаг 1: Найдем длину отрезка РК

Так как высота РН является перпендикуляром к основанию треугольника МРК и проходит через точку Р, то отрезок РН будет являться высотой треугольника и будет перпендикулярен стороне МК. Поэтому можно сказать, что треугольник МРК является прямоугольным треугольником.

Используя теорему Пифагора, можем найти длину отрезка РК: РК^2 = МН^2 + МР^2

Так как высота РН равна 3 см, то МН = 3 см. Также известно, что длина отрезка НК (HK) равна 10 см.

Подставляем значения в формулу: РК^2 = 3^2 + 10^2 РК^2 = 9 + 100 РК^2 = 109 РК = √109 РК ≈ 10.44 см

Шаг 2: Найдем площадь треугольника МРК

С познаниями о прямоугольном треугольнике МРК и используя формулу для вычисления площади треугольника, можем найти площадь треугольника МРК.

Формула для вычисления площади треугольника: Площадь = (половина основания) * высота

Подставляем значения: Площадь = (МК * РК) / 2

Так как РК ≈ 10.44 см, а МК равно длине отрезка НК (HK) минус длина отрезка МН: МК = HK - МН МК = 10 - 3 МК = 7 см

Подставляем значения в формулу: Площадь = (7 * 10.44) / 2 Площадь ≈ 36.78 кв.см

Таким образом, площадь треугольника МРК составляет примерно 36.78 квадратных сантиметров.