Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо їх градусні міри відносяться, як 2:3. ответы 48° i 72°,24° і 196°, 40 i 60, 24 і 60​

Answer 1

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся внутренних углов не смежных с этим внешним углом :

2х градусов - один внутренний угол

3х градусов - другой внутренний угол

120=2х+3х

120=5х

Х=120:5

Х=24

2×24=48 градусов - один внутренний угол

3×24=72 градуса - другой внутренний угол

Ответ : 48 и 72

Answer 2

В данному випадку, ми маємо зовнішній кут трикутника, який дорівнює 120°. Щоб знайти внутрішні кути, які не суміжні з ним, ми повинні використовувати співвідношення між градусними мірами цих кутів.

Дано, що співвідношення між градусними мірами внутрішніх кутів становить 2:3. Це означає, що сума градусних мір цих кутів складає 2 + 3 = 5 одиниць.

Знаючи, що всі внутрішні кути трикутника разом складають 180°, ми можемо скласти рівняння:

2x + 3x + 120 = 180,

де x - градусна міра кожного з внутрішніх кутів, не суміжних з зовнішнім кутом.

Розв'язуємо рівняння:

5x + 120 = 180, 5x = 180 - 120, 5x = 60, x = 60 / 5, x = 12.

Тепер, коли ми знаходимо значення x, ми можемо знайти градусні міри кожного з внутрішніх кутів:

Перший внутрішній кут: 2x = 2 * 12 = 24°, Другий внутрішній кут: 3x = 3 * 12 = 36°.

Отже, внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом, мають градусні міри 24° і 36°.