Question

Задача : У прямокутному трикутнику ABC (∠С = 90°) АВ = 10 см, ∠В = β . Знайдіть АС

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , ∠С=90°  ,  АВ=10 см , ∠В=β . Найти:  АС .

АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника.

Запишем, чему равен sin∠В=sinβ  через гипотенузу и противолежащий катет .

$sin\angle {B}=\dfrac{AC}{AB}\ \ \Rightarrow \ \ \ AC=AB\cdot sin\angle {B}=AB\cdot sin\beta =10\cdot sin\beta$  (см) .

Answer 2

Cторона АВ - лежит против прямого угла С ⇒АВ- гипотенуза, АС противолежащий углу В катет ⇒ АС=АВ*sin∠В=10*sinβ

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

Сначала найдем значение стороны BC. Используя теорему Пифагора, мы можем найти BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 10^2 + AC^2 BC^2 = 100 + AC^2

Теперь найдем значение тангенса угла β: tan(β) = BC / AB tan(β) = BC / 10

Теперь мы можем подставить значение BC из уравнения выше: tan(β) = √(100 + AC^2) / 10

Теперь найдем значение AC, используя тангенс: AC = 10 * tan(β)

Таким образом, мы можем найти значение стороны AC, используя тригонометрические функции и теорему Пифагора.