Question

В треугольнике АВС АВ равна 16см, сторона ВС равна 8 см, sin A равен 0,3. Найдите sinC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема синусов:

АВ/sinC=BC/sinA;

sinC=AB*sinA/BC=16*0,3/8=0,6.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

В теореме синусов для треугольника:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы, а sinA, sinB, sinC - синусы этих углов.

В данной задаче у нас известны следующие данные: AB = 16 см (сторона треугольника) BC = 8 см (сторона треугольника) sinA = 0,3

Мы хотим найти sinC.

Находим сторону AC

Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 16^2 + 8^2
AC^2 = 256 + 64
AC^2 = 320
AC = √320
AC ≈ 17.89 см

Находим sinC

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABC:

AB/sinA = BC/sinB = AC/sinC
16/0.3 = 8/sinB = 17.89/sinC
53.33 = 8/sinB = 17.89/sinC

Мы знаем, что sinA = 0.3, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

16/0.3 = 8/sinB = 17.89/sinC
53.33 = 8/sinB = 17.89/sinC

Теперь мы можем найти sinC:

sinC = (17.89 * sinB) / 53.33

Однако мы не знаем значение sinB, поэтому нам нужно найти его.

Находим sinB

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Или в радианах:

A + B + C = π

Мы знаем, что sinA = 0.3, поэтому мы можем найти угол A:

sinA = 0.3
A = arcsin(0.3)

Используя это, мы можем найти угол B:

B = π - A - C

Теперь мы можем найти sinB:

sinB = sin(π - A - C)

Находим sinC (продолжение)

Теперь, когда у нас есть значение sinB, мы можем продолжить расчет:

sinC = (17.89 * sinB) / 53.33

Используя значения, которые мы нашли, мы можем подставить и решить уравнение, чтобы найти sinC.