Question

Один из концов данного отрезка расположен в плоскости В, а его середина находится на расстоянии 4 см от плоскости. На каком расстоянии от плоскости находится другой конец отрезка?​

Answer 1

см рисунок

дан отрезок AB

его середина N (AN=NB)

находится в 4 см от плоскости b

AH проекция AB на плоскость b.

рассмотрим ∆ANM и ∆ABH

NM перпендикулярен AH,

BH перпендикулярен AH

(по построению)

угол А у них общий

=> ∆ANM подобен ∆ABH

а так как AB =2AN , то и коэффициент подобия будет =2

поэтому : BH=2NM = 8 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему о расстоянии от точки до плоскости. Согласно этой теореме, расстояние от точки до плоскости равно модулю проекции вектора, соединяющего точку и произвольную точку на плоскости, на нормальный вектор плоскости.

Пусть A и B - концы отрезка, а M - его середина. Тогда расстояние от точки M до плоскости В равно 4 см.

Для нахождения расстояния от точки A до плоскости В можно воспользоваться свойством середины отрезка, которое гласит, что вектор AM равен вектору MB. Таким образом, можно провести отрезок MB параллельно отрезку AM, и он также будет равен 4 см. Теперь вектор MB можно разложить на два вектора: один параллельный плоскости В, а другой перпендикулярный ей. Расстояние от точки B до плоскости В будет равно длине перпендикулярной составляющей вектора MB.

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости В также будет равно 4 см.