Question

Треугольнике ABC угол С равен 90⁰,sinB=⅗,AB=10.найдите АС​

Answer 1

Ответ: Ас =6

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, а также теорему Пифагора. По условию, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, sin(B) = 3/5, и AB = 10.

Нахождение стороны AC

Для нахождения стороны AC мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем написать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Где AC - гипотенуза, AB - катет, а BC - второй катет.

Нахождение sin(A)

Для нахождения sin(A) мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно радиусу описанной окружности. Таким образом, мы можем написать уравнение:

sin(A) = AC / AB

Теперь, давайте найдем сторону AC и sin(A).

Решение

1. Найдем сторону BC, используя теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 10^2 + BC^2 = AC^2 BC^2 = AC^2 - 100

2. Теперь найдем sin(A), используя найденное значение стороны AC: sin(A) = AC / AB sin(A) = AC / 10

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AC и sin(A)). Мы можем решить систему уравнений и найти значения AC и sin(A). Давайте рассчитаем их.

Результат

После решения уравнений мы получаем: AC ≈ 8.0 sin(A) ≈ 0.8

Таким образом, сторона AC примерно равна 8.0.