Question

В треугольнике АВС,АВ=8см,ВС=10см,АС=4см. Сравните углы.ПОМОГИТЕ ПЖ​

Answer 1

напротив большего угла лежит большая сторона

A>C>B

Answer 2

Для сравнения углов треугольника АВС, мы можем использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус дважды произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, у нас есть стороны АВ, ВС и АС, а также углы между ними. Мы можем найти значения косинусов углов, используя теорему косинусов, и сравнить их.

Нахождение угла А: Для нахождения угла А, мы можем использовать стороны ВС и АС, а также угол между ними. Используя теорему косинусов:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставив известные значения:

cos(A) = (10^2 + 4^2 - 8^2) / (2 * 10 * 4)
       = (100 + 16 - 64) / 80
       = 52 / 80
       = 0.65

Теперь, чтобы найти сам угол А, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

A = arccos(0.65)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что:

A ≈ 48.19°

Нахождение угла В: Аналогично, для нахождения угла В, мы можем использовать стороны АВ и АС, а также угол между ними. Используя теорему косинусов:

cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Подставив известные значения:

cos(B) = (8^2 + 4^2 - 10^2) / (2 * 8 * 4)
       = (64 + 16 - 100) / 64
       = -20 / 64
       = -0.3125

Теперь, чтобы найти сам угол В, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

B = arccos(-0.3125)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что:

B ≈ 107.82°

Нахождение угла С: И наконец, чтобы найти угол С, мы можем использовать стороны АВ и ВС, а также угол между ними. Используя теорему косинусов:

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставив известные значения:

cos(C) = (8^2 + 10^2 - 4^2) / (2 * 8 * 10)
       = (64 + 100 - 16) / 160
       = 148 / 160
       = 0.925

Теперь, чтобы найти сам угол С, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

C = arccos(0.925)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что:

C ≈ 22.99°

Таким образом, углы треугольника АВС равны:

Угол А ≈ 48.19° Угол В ≈ 107.82° Угол С ≈ 22.99°

Из этого можно сделать вывод, что угол В наибольший, а угол С наименьший.