Question

1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3√5 см, а диагональ основания 4√2 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Бокова площа дорівнює 56 см²

Объяснение:

1. Sбок= 1/2 Росн * L; L - висота, опущена на ребро основи
2. Росн= 4*4=16 см; ребро основи знаходимо за теоремою Піфагора, де 2х²=(4√2)²→х√2=4√2→х=4 см
3. роздвимося трикутник МНР, де НР=1/2 ребра основи=2 см; тоді L=√((3√5)²+2²)=√(45+4)=√49=7см
4. Sбок=1/2 * 16 * 7=56 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, нужно воспользоваться формулой: S = 1/2 * p * l, где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания пирамиды, l - длина боковой грани.

Для начала найдем периметр основания: Периметр основания = 4 * сторона основания = 4 * 4√2 = 16√2 см.

Теперь найдем длину боковой грани, которая равна высоте пирамиды: l = √(высота^2 + (половина периметра основания)^2) = √((3√5)^2 + (8√2)^2) = √(45 + 128) = √173 см.

Теперь подставим значения в формулу: S = 1/2 * 16√2 * √173 = 8√2 * √173 = 8√(2 * 173) = 8√346 см^2.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 8√346 квадратных сантиметров.