Question

только расписать (у прямокутному трикутнику гіпотинуза дорівнює 4см а синус одного з кутів 0,8 знайдіть катети трикутника)​

Answer 1

катет лежащий против угла, синус которого равен 0.8, равен

4*0.8=3.2/см/, а другой катет по Пифагору равен √(4²-3.2²)=

√(16-10.24)=√5.76=2.4/см/

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися відомим тригонометричним співвідношенням для прямокутного трикутника: синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 4 см, а синус одного з кутів дорівнює 0,8. Ми шукаємо довжини катетів трикутника.

Знайдення протилежного катета:

Ми можемо використати співвідношення синуса кута: синус кута = протилежний катет / гіпотенуза

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 0,8 = протилежний катет / 4

Щоб знайти протилежний катет, ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 4: 0,8 * 4 = протилежний катет 3,2 = протилежний катет

Таким чином, протилежний катет дорівнює 3,2 см.

Знайдення прилеглих катетів:

Оскільки ми знаємо довжину гіпотенузи і одного з кутів, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини другого катета.

Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи: катет^2 + катет^2 = гіпотенуза^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: катет^2 + 3,2^2 = 4^2

Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо: катет^2 + 10,24 = 16 катет^2 = 16 - 10,24 катет^2 = 5,76

Щоб знайти довжину катета, ми можемо взяти квадратний корінь обох сторін рівняння: катет = √5,76 катет ≈ 2,4

Таким чином, довжина кожного з прилеглих катетів трикутника приблизно дорівнює 2,4 см.

Отже, довжина протилежного катета становить 3,2 см, а довжина кожного з прилеглих катетів становить приблизно 2,4 см.