Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника 18 см. Один з кутів 60°. Знайти катет прилеглий до цього кута. У відповідь запишіть тільки число. Помогите пж, забыл как делать

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

У даній задачі ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 18 см, а один з кутів трикутника має величину 60°. Нам потрібно знайти катет, який прилегає до цього кута.

Для початку, знайдемо значення другого кута прямокутного трикутника. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то другий кут можна знайти, віднявши величину першого кута (60°) від 90° (величина прямого кута). Таким чином, другий кут дорівнює 90° - 60° = 30°.

Тепер, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти катет, який прилегає до кута 60°. Запишемо формулу теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де a та b - катети, а c - гіпотенуза.

Ми знаємо, що гіпотенуза (c) дорівнює 18 см. Позначимо катет, який прилегає до кута 60°, як a. Тоді другий катет (b) буде прилеглим до кута 30°.

Застосуємо теорему Піфагора до нашої задачі:

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + b^2 = 18^2

Тепер, ми можемо використати відомі значення кутів для знаходження катета a. Оскільки кут 60° прилеглий до катета a, то ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням:

sin(60°) = a / c

Підставимо відомі значення:

sin(60°) = a / 18

Тепер, ми можемо знайти значення катета a, помноживши обидві сторони рівняння на 18:

a = 18 * sin(60°)

Виконавши обчислення, отримаємо:

a ≈ 15.59

Таким чином, катет, який прилегає до кута 60°, дорівнює приблизно 15.59 см.