Question

* Длины трёх сторон четырёхугольника по- следовательно равны 1, 5 и 2 (рис. 18.33). Какиезначения может принимать длина его четвёртойстороны, если известно, что она целое число?​

Answer 1

Ответ:

от 3 до 7

Объяснение:

Пусть X - длина 4-ой стороны.
1) X должен быть больше, чем противоположная сторона минус прилегающие стороны (иначе фигура будет незамкнутой), т.е. X > 5 - 1 - 2 => X > 2
2) X должен быть меньше чем сумма всех сторон. Т.е. X <  5 + 2 + 1 => X < 8

Поскольку X это целое число, то возможные значения от 3 до 7

Answer 2

Длины трех сторон четырехугольника равны 1, 5 и 2. Для того чтобы найти возможные значения длины его четвертой стороны, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Применим это к нашему четырехугольнику.

Пусть длина четвертой стороны равна x. Тогда неравенство треугольника для нашего четырехугольника будет выглядеть так: 1 + 2 > 5 - x 1 + 5 > 2 - x 2 + 5 > 1 - x

Решим эти неравенства: 3 > 5 - x 6 > 2 - x 7 > 1 - x

Отсюда получаем: x > 2 x > -4 x > -6

Таким образом, возможные значения длины четвертой стороны четырехугольника, если она целое число, будут начинаться от 3 и увеличиваться на 1 (то есть 3, 4, 5 и т.д.).