Question

На полуокружности CD взяты точки F и E так, что ∠COF = 97°, ∠EOD = 23°. Найди хорду FE, если радиус окружности равен 12 см. ПЖ ПОМОГИТЕ МНЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Дана полуокружность CD с центром O и радиусом R = 12 см.

На ней обозначены две точки E и F, так, что ∠COF = 97°, ∠EOD = 23°.

Найти длину хорды FE.

Решение:

Смотрите рисунок.

Угол ∠COD = 180°, значит,

∠EOF = ∠COD - ∠COF - ∠EOD = 180° - 97° - 23° = 60°

Треугольник EOF - равнобедренный, так как OE = OF = R = 12 см.

Если в равнобедренном треугольнике есть хоть один угол 60°, то этот треугольник - не просто равнобедренный, а равносторонний.

FE = OE = OF = 12 см

Answer 2

Solving for the Chord FE on the Given Semi-Circle

To find the length of the chord FE on the given semi-circle, we can use the relationship between the angle subtended by a chord at the center of a circle and the length of the chord. This relationship is given by the formula:

Chord Length (FE) = 2 * Radius * sin(∠EOF/2)

Where: - FE is the length of the chord - Radius = 12 cm (given) - ∠EOF = ∠COF - ∠EOD

Let's calculate the value of ∠EOF using the given angles ∠COF and ∠EOD.

Calculating ∠EOF

The angle ∠EOF can be calculated by subtracting ∠EOD from ∠COF.

∠EOF = ∠COF - ∠EOD ∠EOF = 97° - 23° ∠EOF = 74°

Calculating the Chord Length (FE)

Now, we can use the formula to calculate the length of the chord FE:

FE = 2 * 12 * sin(74/2) FE ≈ 2 * 12 * sin(37) FE ≈ 2 * 12 * 0.6018 FE ≈ 14.44 cm

So, the length of the chord FE is approximately 14.44 cm.