Question

Ортогональною проекцією трапеції, площа якої 52 корнів із 2 см^2,є рівнобічна трапеція з основами 16 см і 10 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть кут між площинами трапецій. Можна з малюнком будь ласка

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Щоб знайти кут між площинами трапецій, спочатку потрібно знайти висоту трапеції та висоту рівнобічної трапеції.

Знаходження висоти трапеції

Для знаходження висоти трапеції використаємо формулу для обчислення площі трапеції: S = ((a + b) * h) / 2

Де: S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

За заданими умовами, площа трапеції дорівнює 52√2 см², а основи трапеції мають довжини 16 см та 10 см. Підставляємо ці значення у формулу: 52√2 = ((16 + 10) * h) / 2

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 52√2 = (26 * h) / 2 52√2 = 13h

Ділимо обидві частини рівняння на 13: √2 = h / 4 h = 4√2

Таким чином, висота трапеції дорівнює 4√2 см.

Знаходження висоти рівнобічної трапеції

Висота рівнобічної трапеції дорівнює відстані від однієї з вершин до середини протилежної сторони. У нашому випадку, висота рівнобічної трапеції є бічною стороною, оскільки ця сторона є перпендикулярною до основи. Тому висота рівнобічної трапеції дорівнює 5 см.

Знаходження кута між площинами трапецій

Кут між площинами трапецій можна знайти, використовуючи висоту трапеції та висоту рівнобічної трапеції. Кут між площинами трапецій є кутом між векторами, перпендикулярними до площин трапецій.

Оскільки вектори перпендикулярні до площин трапецій, то кут між ними є прямим кутом (90 градусів).

Таким чином, кут між площинами трапецій дорівнює 90 градусів.