Question

Каков угол между векторами a (4x, 3x) и b (-3x; 4x)? Помагите , 26 балл

Answer 1

Ответ:

прямой

Объяснение:

угол прямой. т.к. скалаярное произведение равно нулю

4х*(-3х)+3х*4х=-12х²+12х²

Answer 2

Для определения угла между двумя векторами можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и их длинами. Пусть вектор a имеет компоненты (4x, 3x), а вектор b - (-3x, 4x).

Длина вектора a (|a|) вычисляется по формуле:

|a| = sqrt((4x)^2 + (3x)^2) = sqrt(16x^2 + 9x^2) = sqrt(25x^2) = 5x.

Аналогично, длина вектора b (|b|) равна:

|b| = sqrt((-3x)^2 + (4x)^2) = sqrt(9x^2 + 16x^2) = sqrt(25x^2) = 5x.

Скалярное произведение векторов a и b (a · b) вычисляется по формуле:

a · b = (4x)(-3x) + (3x)(4x) = -12x^2 + 12x^2 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

cos(theta) = (a · b) / (|a| * |b|).

cos(theta) = 0 / (5x * 5x) = 0.

Так как cos(theta) = 0, значит, угол между векторами a и b составляет 90 градусов (или пи/2 радиан).