Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90⁰. Внешний угол вершины В=135⁰. Найдите АВ, если ВС=8дм. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПЖ

Answer 1

Відповідь:✓128дм

Пояснення:B=180-135=45°
A=90-45=45°
AC=BC
AC^2+BC^2=AB^2
8^2+8^2=128
AB=✓128

Answer 2

Определение неизвестной стороны прямоугольного треугольника

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как синус, косинус и тангенс. Давайте начнем с определения неизвестной стороны треугольника.

Определение угла B

Угол B является внешним углом вершины B прямоугольного треугольника ABC. Сумма внутреннего и внешнего углов, инцидентных в вершине треугольника, равна 180 градусам. Таким образом, угол B равен 180 градусов минус 135 градусов, что равно 45 градусам.

Использование тригонометрических функций

Мы можем использовать синус и косинус угла B, чтобы определить стороны прямоугольного треугольника ABC. По определению синуса и косинуса, мы можем записать:

Синус угла B = Противолежащая сторона / Гипотенуза Косинус угла B = Прилежащая сторона / Гипотенуза

Решение задачи

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: AB = a (сторона, противолежащая углу B) BC = c (гипотенуза) AC = b (прилежащая к углу B)

Так как нам известна сторона BC (гипотенуза) и угол B, мы можем использовать косинус угла B для определения стороны AB:

Косинус угла B = a / c cos(45) = a / 8 a = 8 * cos(45) a ≈ 5.66

Ответ

Таким образом, сторона AB примерно равна 5.66 дм.