Question

Срочно!Знайти косинус кута А трикутника ABC, якщо A(-3; 2), B(5;3), C(-4;-3).​

Answer 1

Ответ:

Відстань між двома точками знаходиться по формулі:

АС=√(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

АС=√(-4+3)²+(-3-2)²=√(-1)²+(-5)²=√1+25=√26

АВ=√(5+3)²+(3-2)²=√8²+1²=√64+1=√65

cos ∠A=АС/АВ=√26/√65=√10/5

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла А в треугольнике ABC, нам понадобятся координаты вершин A, B и C. В данном случае, координаты вершин заданы следующим образом: A(-3; 2), B(5; 3), C(-4; -3).

Нахождение длин сторон треугольника

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Подставим значения координат вершин в формулу:

AB = √((5 - (-3))^2 + (3 - 2)^2) BC = √((-4 - 5)^2 + (-3 - 3)^2) AC = √((-4 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2)

AB = √(8^2 + 1^2) BC = √((-9)^2 + (-6)^2) AC = √((-1)^2 + (-5)^2)

AB = √(64 + 1) BC = √(81 + 36) AC = √(1 + 25)

AB = √65 BC = √117 AC = √26

Нахождение косинуса угла А

Для нахождения косинуса угла А воспользуемся формулой косинуса:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставим значения длин сторон в формулу:

cos(A) = (117^2 + 26^2 - 65^2) / (2 * 117 * 26)

cos(A) = (13689 + 676 - 4225) / (6084)

cos(A) = 10040 / 6084

cos(A) ≈ 1.649

Таким образом, косинус угла А в треугольнике ABC примерно равен 1.649.

[[1]]