Question

Периметр параллелограмма равен 120, а острый угол равен 60. Найдите его грань, если диагональный тупой угол находится в отношении 3:1​

Answer 1

Объяснение:

угол BAD равен 120 градусам.

Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем: 120 + x + 3x = 180 4x = 120 x = 30 Значит, угол ABD равен 90 градусам. Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30 Подставляем: (45 - x)/x = sin30 Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2: (45 - x)/x = 1/2 90 - 2x = x 3x = 90 x = 30 Ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.

Подробнее – на otvet.ya.guru – https://otvet.ya.guru/questions/5645977-1perimetr-parallelogramma-120-a-ostryi-ugol-60-diagonal.html

Answer 2

Чтобы найти грань параллелограмма, нам необходимо использовать информацию о его периметре, остром угле и соотношении диагонального тупого угла.

Используем формулу для периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. Пусть a и b - стороны параллелограмма, тогда периметр равен 2(a + b).

В данном случае периметр параллелограмма равен 120, поэтому мы можем записать уравнение: 2(a + b) = 120

Используем формулу для нахождения острого угла параллелограмма:

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому острый угол равен 60 градусов.

Используем информацию о диагональном тупом угле:

Мы знаем, что диагональный тупой угол находится в отношении 3:1. Это означает, что отношение между меньшим и большим углом равно 3:1.

Пусть меньший угол равен x градусов, тогда больший угол равен 3x градусов.

Имея эту информацию, мы можем записать уравнение: x + 3x = 180

Решение:

Решим уравнение для периметра параллелограмма: 2(a + b) = 120 (a + b) = 60

Так как грань параллелограмма - это его сторона, давайте обозначим её как a.

Теперь мы можем записать уравнение: a + b = 60 a = 60 - b

Теперь решим уравнение для диагонального тупого угла: x + 3x = 180 4x = 180 x = 45

Таким образом, меньший угол равен 45 градусов, а больший угол равен 3 * 45 = 135 градусов.

Используя информацию о диагональном тупом угле, мы можем установить отношение между сторонами параллелограмма: a:b = 3:1

Подставим значение a из первого уравнения: (60 - b):b = 3:1

Упростим уравнение: 60 - b = 3b 4b = 60 b = 15

Теперь, используя значение b, мы можем найти значение a: a = 60 - b = 60 - 15 = 45

Таким образом, сторона параллелограмма равна 45 единицам.