Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 108 см., а основа - 30 см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

585см^2

Объяснение:

Сначала найдем 2 стороны, (108-30):2=39 см длина катетов

Далее найдём площадь по формуле

$\frac{a \times b}{2}$

(39*30):2=585 см^2

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника, периметр можна знайти за формулою: P = 2a + b, де a - бічна сторона, b - основа.

У нашому випадку, периметр дорівнює 108 см, а основа - 30 см. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

108 = 2a + 30

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що сума бічних сторін дорівнює 78 см, тобто кожна бічна сторона має довжину 39 см.

Тепер, щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, можна використати формулу площі трикутника: S = (b * h) / 2, де b - основа, h - висота.

Оскільки рівнобедрений трикутник має свої висоти, які є відстанями від вершини до середини основи, то висота може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

h^2 = a^2 - (b/2)^2

h^2 = 39^2 - (30/2)^2 h^2 = 1521 - 225 h^2 = 1296 h = 36

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника:

S = (30 * 36) / 2 S = 540

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 540 квадратних сантиметрів.