Question

Гіротенуза прямокктного трикутника рівна 28см, а один із гострих кутів = 60грпдусів. Знайдіть менший катет трикутника​

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний,  ∠В=90°,  ∠А=60°.  АС=28 см.  АВ - ?

∠С=90-60=30°

АВ=1/2 АС за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

АВ=28:2=14 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та основні тригонометричні співвідношення. Давайте розглянемо крок за кроком, як ми можемо знайти менший катет трикутника.

Визначення величин:

Нехай `a` буде меншим катетом прямокутного трикутника. За умовою задачі, гіпотенуза трикутника рівна 28 см. Один з гострих кутів трикутника дорівнює 60 градусів.

Використання тригонометрії:

Ми можемо використати тригонометрію для знаходження меншого катета трикутника. Зокрема, ми можемо використати функцію синуса, оскільки вона пов'язана зі співвідношенням між протилежним катетом та гіпотенузою прямокутного трикутника.

Згідно з тригонометричним співвідношенням, синус кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи:

sin(60°) = a / 28

Знаходження меншого катета:

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження величини меншого катета. Для цього спочатку перемножимо обидві сторони рівняння на 28:

a = 28 * sin(60°)

Обчислення:

Тепер давайте обчислимо значення меншого катета, використовуючи тригонометричну функцію sin(60°):

a = 28 * sin(60°) ≈ 24.2 см

Отже, менший катет трикутника дорівнює приблизно 24.2 см.

Це є приблизне значення і може бути округлене до певної кількості знаків після коми, якщо це вимагається в контексті задачі.