Question

Дополните пожалуйста! Все точки плоскости, расположены на одну сторону от прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на прямой ... данной Пересекающийся с Перпендикулярной Параллельной

Answer 1

Ответ:

параллельной данной (т.к. на равном расстоянии от неё

Answer 2

Из предоставленного текста не совсем понятно, что именно нужно дополнить. Если вы имеете в виду доказательство утверждения о том, что все точки плоскости, расположенные на одну сторону от прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на прямой, то это можно сделать с помощью геометрического рассуждения.

Доказательство:

Предположим, что у нас есть плоскость и прямая, и все точки плоскости, находящиеся на одну сторону от прямой и на равном расстоянии от неё, лежат на прямой.

Пусть A и B - две точки на прямой, а P - произвольная точка на плоскости, находящаяся на одной стороне от прямой и на равном расстоянии от неё. Мы должны доказать, что P также лежит на прямой AB.

Поскольку P находится на равном расстоянии от прямой AB, то расстояние от P до каждой из точек A и B будет одинаковым. Обозначим это расстояние как d.

Таким образом, AP = BP = d.

Теперь рассмотрим треугольник ABP. У него две стороны, AP и BP, равны между собой. Также у треугольника ABP угол между сторонами AP и BP равен 180 градусам, так как точка P находится на одной стороне от прямой AB.

Из этих фактов следует, что треугольник ABP является равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, является симметричной относительно биссектрисы угла при вершине. В нашем случае медиана AP является симметричной относительно прямой AB.

Таким образом, все точки плоскости, находящиеся на одну сторону от прямой и на равном расстоянии от неё, лежат на прямой AB.

Пример:

Для наглядности, рассмотрим следующий пример. Пусть у нас есть плоскость и прямая AB. Точка P находится на плоскости и находится на одной стороне от прямой AB. Расстояние от точки P до прямой AB равно d.

Тогда, если мы возьмем любую другую точку Q на плоскости, находящуюся на той же стороне от прямой AB и на равном расстоянии d от неё, то эта точка Q также будет лежать на прямой AB.

Заключение:

Таким образом, мы доказали, что все точки плоскости, расположенные на одну сторону от прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на этой прямой.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая была использована для данного ответа.