Question

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника прямую или обратную следствия из теоремы Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Теорема.

Если любую сторону треугольника продолжить в одном направлении, то образовавшийся при этом внешний угол больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.

Следствие из теоремы.

Если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то два других угла будут острые.

Теорема. В любом треугольнике:

1. Напротив равных сторон расположены одинаковые углы.

2. Напротив большей стороны расположен больший угол.

Следствия из теоремы.

1. В равностороннем треугольнике все углы одинаковы.

2. В разностороннем треугольнике одинаковых углов нет.

Обратные теоремы. В каждом треугольнике:

1. Напротив одинаковых углов расположены одинаковые стороны.

2. Напротив большего угла расположена большая сторона.

Следствия

1. Равноугольный треугольник является и равносторонним.

2. В треугольнике сторона, расположенная напротив тупого или прямого угла, больше других сторон.

Answer 2

Если вы имеете в виду теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника, то вероятно вы имеете в виду теорему синусов или теорему косинусов. Обе эти теоремы устанавливают соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема синусов гласит, что для произвольного треугольника верно следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - соответствующие им углы.

Из этой теоремы можно получить следствия, например:

1. Если две стороны треугольника и соответствующий им угол известны, то третья сторона может быть найдена с помощью теоремы синусов.

2. Если известны все три стороны треугольника, то можно найти все три угла с помощью обратной теоремы синусов.

Теорема косинусов гласит, что для произвольного треугольника верно следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

Из этой теоремы также можно получить следствия, например:

1. Если известны длины двух сторон треугольника и между ними заключенный угол, то можно найти длину третьей стороны с помощью теоремы косинусов.

2. Если известны все три стороны треугольника, то можно найти один из углов с помощью обратной теоремы косинусов.

Это лишь некоторые примеры прямых и обратных следствий из теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника. Дополнительные следствия можно получить, применяя эти теоремы в различных комбинациях и решая задачи на треугольники.