Question

Срочно!!! Решите желательно правильно (заранее спасибо ) Довести до чотирикутник АВСD з вершинами А(-2;3) В(1;-2) С(5;0) D(2;5) є параллелограмом

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

1) і 2) - це умова за яких дана фігура - паралелограм

Answer 2

Для того чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограмом, нам нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Сначала найдем координаты векторов AB, BC, CD и DA:

AB = B - A = (1 - (-2); -2 - 3) = (3; -5) BC = C - B = (5 - 1; 0 - (-2)) = (4; 2) CD = D - C = (2 - 5; 5 - 0) = (-3; 5) DA = A - D = (-2 - 2; 3 - 5) = (-4; -2)

Теперь проверим, что противоположные стороны параллельны. Для этого нужно убедиться, что векторы AB и CD, а также векторы BC и DA равны по направлению:

AB = (-3; 5) CD = (-3; 5) BC = (4; 2) DA = (-4; -2)

Таким образом, мы видим, что векторы AB и CD равны по направлению, а также векторы BC и DA равны по направлению. Это означает, что противоположные стороны параллельны.

Теперь проверим, что противоположные стороны равны по длине. Для этого найдем длины сторон:

AB = √(3^2 + (-5)^2) = √(9 + 25) = √34 BC = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 CD = √((-3)^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 DA = √((-4)^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20

Таким образом, мы видим, что противоположные стороны равны по длине.

Итак, мы доказали, что четырехугольник ABCD является параллелограмом, так как противоположные стороны параллельны и равны по длине.